Standardowo w mechanice kwantowej przyjmuje się dziś, że ruchu cząstki (dla ustalenia uwagi weźmy elektron) nie można opisać za pomocą funkcji położenia od czasu (jest to jedna z interpretacji niesłychanie ważnego Twierdzenia Bella o braku zmiennych ukrytych). Zamiast tego ewolucję elektronu opisuje się za pomocą funkcji falowej, która dla każdego punktu przestrzeni określa jedynie prawdopodobieństwo wykrycia elektronu w tym punkcie. Takie podejście inspiruje pewne filozoficzne pytania.
Czym “obiektywnie” jest prawdopodobieństwo?
Na to pytanie łatwo odpowiedzieć, kiedy możemy wielokrotnie powtórzyć eksperyment. Powiedzieć, że elektron trafi w obszar A z prawdopodobieństwem 30% to znaczy spodziewać się, że jeśli powtórzymy eksperyment 1000 razy, to około 300 razy znajdziemy elektron w obszarze A. Ale co w przypadku, kiedy rozważamy tylko pojedynczy eksperyment? Skąd elektron “wie”, że ma się zachować tak, że jeśli powtórzymy eksperyment 1000 razy, to w około 300 przypadkach wpadnie w obszar A? W jaki sposób prawdopodobieństwo wpływa na ewolucję elektronu? Jak prawdopodobieństwo jest “zaimplementowane” w świecie? Czym ono tak naprawdę jest?
Ale w jakich terminach chcielibyśmy to prawdopodobieństwo opisywać? Dlaczego w ogóle chcemy coś więcej o nim powiedzieć? Wydaje się dość oczywiste, że prawdopodobieństwa nie da się sprowadzić do działania jakiejś deterministycznej maszyny, a takiego wyjaśnienia zapewne się spodziewamy. Ale dlaczego deterministyczna maszyna miałaby być bardziej zrozumiała, niż maszyna probabilistyczna? Może po prostu przywykliśmy do deterministycznych paradygmatów opisu świata. W takim razie czy prawdopodobieństwo to fundamentalny, nieredukowalny aspekt rzeczywistości?
Tak czy siak możemy zauważyć, że prawdopodobieństwo brane jako obiekt fizyczny ma charakter zmiennej losowej z wartościami w przestrzeni wszystkich możliwych konfiguracji rozpatrywanego układu fizycznego. Co więcej, ta zmienna losowa zależy od aktualnego stanu układu. Takie prawdopodobieńswo w fizyce jest wyznaczone właśnie przez funkcję falową.
Przewrót ontologiczny
Zauważmy, że dokonaliśmy właśnie swoistego ontologicznego przewrotu kopernikańskiego (ale nie jesteśmy pierwsi). Deterministyczny paradygmat opisu świata zakłada mianowicie, że aktualny stan układu wyznacza jego przyszłe stany. Z kolei paradygmat probabilistyczny jest bardziej liberalny - mówi tyle, że aktualny stan układu wyznacza rozład prawdopodobieństwa po jego przyszłych stanach. Czyli nie tyle determinuje przyszłość, co ogranicza przyszłe możliwości (z dokładnością do prawdopodobieństwa).
Można też zauważyć bliski związek z teorią informacji Shanona. W myśl tej teorii proces stochastyczny ma tym więcej informacji (mniej entropii), im bardziej “zawężone” są prawdopodobieństwa wszystkich możliwych wyników procesu. Tak więc - przez analogię - układ fizyczny, który mocno zawęża swoje przyszłe możliwości - zawiera dużą informację.
Nie sposób nie zrobić tutaj filozoficznej wycieczki w niebyt. Klasycznie niebyt jawi nam się jak stan terminalny, z którym nie może się nic stać - z pustki nic nie wynika. Ale jeśli zmienić paradygmat z deterministycznego na probabilistyczny i potraktować pustkę jako brak informacji, to nagle okaże się, że pustka to zwyczajnie stan nieograniczonych przyszłych możliwości. Zagadka bytu rozwiązuje się sama. Świat cały czas się stwarza.
Przyjęcie ontologii, w której zmienna losowa jest bytem pierwotnym, jednym ruchem pozwala nam rozwiązać wiele odwiecznych problemów filozoficznych. Byt to zawężenie przyszłych możliwości, niebyt to nieograniczone przyszłe możliwości (nieograniczony wybór), więc niebyt z definicji stwarza byt, który następnie ewoluuje w sposób coraz bardziej stabilny (byt sam ogranicza swój wybór) - im więcej bytu (informacji), tym mniejszą entropię mają zmienne losowe, które opisują jego ewolucję. Im bardziej jesteś określony, tym łatwiej przewidzieć, jak się zachowasz. Z czasem w makroskali świat staje się w dużej mierze deterministyczny.
Wolna wola jako zmienna losowa
Zmienna losowa pozwala w elegancki sposób pogodzić ze sobą chaos i całkowitą determinację. Jeśli przyjmiemy, że jest bytem nieredukowalnym, to całkowita wiedza o stanie układu praktycznie nigdy nie pozwala przewidzieć ze 100% pewnością przyszłego stanu układu - bo dowolnie dokładnie możemy znać jedynie zmienną losową opisującą jego ewolucję - ale nie konkretny wybór, którego układ dokona w danej chwili. Ten wybór jest zasadniczo dowolny, gdyż układ może wybrać nawet mało prawdopodobną możliwość. Dopiero kiedy uśrednimy dane po wielu wyborach, to decyzje układu powinny przypominać rozkład naszej zmiennej losowej. Zatem układ jest zdeterminowany dopiero w dłuższej perspektywie czasowej, natomiast jego pojedyncze decyzje są całkowicie wolne.
Zmienna losowa wydaje się więc być doskonałym narzędziem do opisu decyzyjności człowieka. Jeśli bardzo dobrze Cię znam, ciągle nie będę w stanie przewidzieć dokładnie wszystkiego, co zrobisz - natomiast będę mógł intuicyjnie czuć prawdopodobieństwa Twoich decyzji. Jest całkiem interesujące, że ten sam formalny opis wydaje się świetnie pasować jednocześnie do opisu decyzyjności człowieka, jak i do ewolucji świata na najbardziej fundamentalnym poziomie.
Opatrzność
Wydaje się, że zmienna losowa jest doskonałym narzędziem także do formalizacji pojęcia Opatrzności. W konsekwencji moglibyśmy uzyskać w pełni weryfikowalną naukową teorię Opatrzności. Oczywiście należałoby rozstrzygnąć kilka problemów metodologicznych, temat nie jest oczywisty, ale teoretycznie działanie Opatrzności jest możliwe do zweryfikowania. 1
Być może bowiem świat także w makroskali jest opisany pewną zmienną losową, która wyznacza prawdopodobieństwa pewnych klas zdarzeń, ale nie mówi nic o konkretach. Przykładowo w skali życia jednego człowieka - być może jest mu pisane szczęśliwe życie rodzinne (z dużym prawdopodobieństwem), ale nie wiadomo, kiedy, z kim i gdzie dokładnie. Mogłoby to wyglądać na przykład tak, że spośród zdarzeń losowych, które przydarzają się mu w każdej chwili, nieco większe prawdopodobieństwo mają zdarzenia sprzyjające temu, aby kiedyś osiągnął szczęśliwe życie rodzinne. Być może niektóre z nich są całkiem wymowne, a inne z kolei zupełnie prozaiczne. W dłuższej perspektywie czasowej tych zdarzeń będzie dostatecznie dużo, żeby z dużym prawdopodobieństwem to życie rodzinne się spełniło. W myśl naszej teorii - świat temu sprzyja i człowiek może mieć poczucie, że ktoś nad nim czuwa. On sam ma wpływ na te prawdopodobieństwa, może pójść za sugestiami dawanymi mu przez świat albo je zignorować. Kto wie, może wpływ ma nawet coś takiego, jak modlitwa? Ale to temat na osobny artykuł.
Reasumując - jeśli przyjmiemy, że prawdopodobieństwo jest nieredukowalnym elementem rzeczywistości, to uzyskujemy formalizm (zmienna losowa), który nadaje się do opisu świata praktycznie na każdym interesującym nas poziomie - od cząstek elementarnych, przez wolę człowieka, po (hipotetyczny) celowościowy wymiar rzeczywistości jako takiej. Wygląda na to, że to całkiem przydatne pojęcie.
Chcę tu wyraźnie zaznaczyć, że wcale nie chodzi mi o to, aby istnienie Opatrzności faktycznie weryfikować. Kluczowe jest samo spostrzeżenie możliwości weryfikacji, tj. zauważenie, że pojęcie wywodzące się z religii i świata duchowego ma na tyle precyzyjny sens, że spełnia wręcz rygory hipotezy naukowej. Tym samym chciałbym nieco odczarować świat duchowy zdeklarowanym ateistom. ↩